v0.398pre-alpha

Fizyka Zadania Fizyka jądrowa Fizyka jądrowa - Zadanie 3 - rozpad promieniotwórczy
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

wtorek, 22 lutego 2011 02:44

Fizyka jądrowa - Zadanie 3 - rozpad promieniotwórczy

Napisał 
Oceń ten artykuł
(2 głosów)

Promieniotwórczy preparat zawiera 10 do 40 atomów izotopu o czasie połowicznego rozpadu 4 godziny. Ile jąder tego izotopu rozpadnie się po 12 godz. Jaki to % początkowej wartości?

Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie

Pamiętajmy, że mamy obszerne dane:

t=12h

 

T=4h

N_{0}=10^{40}

N_{0}-N(12h)=?

\frac{N_{0}-N(12h)}{N_{0}}=?

Podstawowy wzór z jakiego musimy skorzystać to wzór opisujący zależność ilości atomów pierwiastka promieniotwórczego od czasu:

N(t)=N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} [1]
 

 

Aby policzyć ile atomów się rozpadło najpierw policzymy ile ich zostało po 12h.

Wiemy że:

N(t)=N(12h)=N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} [2]
 

Podstawiamy część danych (czas i okres połowicznego rozpadu) aby policzyć N(12h):

N(12h)=N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{12h}{4h}}=N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{3}=\frac{1}{8}N_{0}

Teraz mając liczbę atomów pozostałych po 12h, możemy łatwo wyliczyć ilość atomów które się rozpadły:

N_{0}-N(12h)=N_{0}-\frac{1}{8}N_{0}=\frac{7}{8}N_{0}

Zanim podstawimy dane zauważamy że taka postać pozwala nam bardzo łatwo i wygodnie policzyć procent atomów które się rozpadły, więc najpierw liczymy ten procent:

\frac{N_{0}-N(12h)}{N_{0}}=\frac{\frac{7}{8}N_{0}}{N_{0}}=\frac{7}{8}=87.5%

Teraz podstawiamy dane liczbowe:

N_{0}-N(12h)=\frac{7}{8}N_{0}=\frac{7}{8} \cdot 10^{40}=8,75 \cdot 10^{39} jąder izotopu, które się rozpadły

 

 

Gdyby były jakieś pytania, standardowo komentujcie ;)

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony
Czytany 13492 razy Ostatnio zmieniany czwartek, 25 sierpnia 2011 14:19
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
0 #9 wiktor 2018-06-07 13:11
jak najwygodniej liczyć takie działania jak 7/8 * 10 do 40?
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #8 xts 2011-09-18 15:42
Moje doświadczenie dydaktyczne ze znajomymi dziećmi pokazuje, że właśnie taka denzynwoltura szkoły, opierającej się na zupełnie nieralistycznyc h przykładach, jest jednym z najsilniejszych czynników zniechęcających : albo od fizyki, albo od szkoły. Zadania o ważących 7 ton arbuzach odstraszają 12-latków, którzy przekonują się, że fizyka to zbiór idiotycznych regułek nie mających żadnego zastosowania do prawdziwych arbuzów, które mogą ważyć kilka kg, ale nie kilka ton.
A zadania o "próbkach" wielkości Phobosa odstręczają od szkoły tych 14-latków, którzy dzięki pomocy rodziców i własnej lekturze Delty i Świata Nauki wcześniej nie dali się odstręczyć i wyrobili już sobie intuicję, co to jest 10^40 atomów.
Takie zadania wyrabiają w nich przekonanie, że szkoła to jedna wielka bzdura, zajmująca się zupełnie nierealnymi problemami.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #7 inż. Paweł Troka 2011-09-18 12:09
Cytuję xts:
Niech to zadanie będzie ilustracją do działu "dlaczego dzieci nie lubią uczyć się fizyki?". Bo przykłady podawane na lekcjach i w zadaniach są zupełnie oderwane od rzeczywistości, a ich twórcy w ogóle nie zastanawiają się nad ich interpretacją.

Proszę zwrócić uwagę, że Państwa preparat jest (mniej więcej) wielkości Phobosa (tego księżyca Marsa), a nie próbki laboratoryjnej.

Twórcy zadania polecam oszacowanie mocy, jaka wydzieli się w wyniku opisywanej reakcji. I jako zadanie uzupełniające: gdyby tą próbką był Phobos - to oszacować do jakiej temperatury strumień promieniowania z tej "próbki" podgrzałby Ziemię.

Tak, ma Pan po części rację. Ale to nie ja układałem zadanie, tylko znalazłem je w bardzo popularnym, chociaż dość już starym zbiorze. Mimo wszystko myślę, że dane liczbowe nie powodują tego, że dzieci nie lubią fizyki. Sądze, że to nie dane je odganiają, a raczej mało atrakcyjna treść, w której brak odniesień do rzeczywistości. Nad danymi i tak mało kto się zastanawia często, jednak gdyby miały większe odniesienie do rzeczywistości oraz w treści byłoby to zaznaczone to pewnie dzieci lubiły by fizykę bardziej chociaż to i tak często kwestia nielubianej matematyki....
Pozdrawiam i dziękuje za słuszną wypowiedz, PTroka :-)
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
+1 #6 xts 2011-09-18 09:17
Niech to zadanie będzie ilustracją do działu "dlaczego dzieci nie lubią uczyć się fizyki?". Bo przykłady podawane na lekcjach i w zadaniach są zupełnie oderwane od rzeczywistości, a ich twórcy w ogóle nie zastanawiają się nad ich interpretacją.

Proszę zwrócić uwagę, że Państwa preparat jest (mniej więcej) wielkości Phobosa (tego księżyca Marsa), a nie próbki laboratoryjnej.

Twórcy zadania polecam oszacowanie mocy, jaka wydzieli się w wyniku opisywanej reakcji. I jako zadanie uzupełniające: gdyby tą próbką był Phobos - to oszacować do jakiej temperatury strumień promieniowania z tej "próbki" podgrzałby Ziemię.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
+1 #5 Agnieszka 2011-04-27 07:15
ślicznie dziękuje za pomoc :-)
Nie co już zrozumiałam z tej fizyki ;-)
Pozdrawiam:)
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #4 inż. Paweł Troka 2011-04-26 20:45
Cytuję Agnieszka:
dziękuje za odpowiedź;)
a jeszcze mam takie jedno pytanie: jeżeli chodzi o reakcje jądrowe w zadaniach to zawsze musimy mieć podane czy to będzie reakcja alfa czy beta tak?

Niekoniecznie, czasami może być zadania aby stwierdzić jaka to jest reakcja mając podane przykładową rekację, albo pytanie ile reakcji typu alfa i typu beta jest potrzebnych aby z pierwiastka jakiegoś (o określonej masie atomowej i masowej) powstał jakiś inny o innej masie atomowej i/lub masowej ;-)
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #3 Agnieszka 2011-04-26 17:16
dziękuje za odpowiedź;)
a jeszcze mam takie jedno pytanie: jeżeli chodzi o reakcje jądrowe w zadaniach to zawsze musimy mieć podane czy to będzie reakcja alfa czy beta tak?
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #2 inż. Paweł Troka 2011-04-26 14:21
Cytuję Agnieszka:
Na czym polega reakcja jądrowa?bo szukam w przykładowych zadaniach i nic znależc nie mogę:(

Reakcja jądrowa to reakcja zachodząca w jądrze atomowym i najczęściej skutkuje powstaniem jąder innego/innych pierwiastków oraz energii, jak w powyższym zadaniu gdzie została opisana reakcja jądrowa rozpadu - poza tym istnieją jeszcze reakcje jądrowe syntezy, czyli zamiast cięższych atomów rozpadających się na lżejsze i energię, mamy do czynienia z łączeniem w odpowiednich warunkach się jąder atomowych lżejszych w cięższe - często z wydzieleniem się energii - przykładem reakcji jądrowej syntezy są reakcje termojądrowe zamiany wodoru w hel na Słońcu.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
+2 #1 Agnieszka 2011-04-26 13:54
Na czym polega reakcja jądrowa?bo szukam w przykładowych zadaniach i nic znależc nie mogę:(
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


a + ab + a = ? Dane: a=2 b=3.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]