v0.398pre-alpha

Fizyka Zadania Fizyka jądrowa Fizyka jądrowa - Zadanie 2 - rozpad promieniotwórczy
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

wtorek, 22 lutego 2011 02:32

Fizyka jądrowa - Zadanie 2 - rozpad promieniotwórczy

Napisał 
Oceń ten artykuł
(2 głosów)

W czasie 10 godzin 75% początkowej liczby jąder uległo rozpadowi. Ile Wynosi czas połowicznego zaniku?

Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie

Pamiętajmy, że mamy obszerne dane:

t=10h

N_{k}=(1-0,75) \cdot N_{0}=\frac{1}{4}N_{0}

T=?

Podstawowy wzór z jakiego musimy skorzystać to wzór opisujący zależność ilości atomów pierwiastka promieniotwórczego od czasu:

N(t)=N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} [1]
 

 

Nasz czas jest równy t=10h a mamy policzyć T, czyli okres połowicznego rozpadu (czy inaczej czas potrzebny do zaniku połowy jąder pierwiastka).

Wiemy że:

N(t)=N(10h)=\frac{1}{4}N_0=N_{0} \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}} [2]
 

Teraz wystarczy przekształcić wzór, tak aby otrzymać T:

\frac{\frac{1}{4}N_0}{N_0}=(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}

(\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}=\frac{1}{4}

Nie musimy nawet używać logarytmów, gdyż z powyższego od razu widać że:

{\frac{t}{T}}=2

{\frac{t}{2}}=T

Teraz wystarczy podstawić dane:

T={\frac{t}{2}}={\frac{10h}{2}}=5h

T=5h

A więc znamy odpowiedź, czas połowicznego zaniku wynosi 5h.

Gdyby były jakieś pytania, standardowo komentujcie ;)

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony
Czytany 8282 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 21:19
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
+1 #3 Marek 2014-05-15 16:12
Fizyka to przede wszystkim nauka myślenia czyli nie oparta jedynie na wzorach a to można fajnie zrozumieć Cytat:
W czasie 10 godzin 75% początkowej liczby jąder uległo rozpadowi. Ile Wynosi czas połowicznego zaniku?
75% uległo rozpadowi czyli pozostało 25%=1/4. 1/4 * 10 = 2.5h więc analogicznie jeśli 25%=2.5h a czas POŁOWICZNEGO (od Połowa) ma wynosić 50%, to 2,5h * 2 = 5h i mamy wynik. Jeszcze raz fizykę należy zrozumieć a nie tylko nauczyć się wzorów.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #2 Damian11 2013-06-03 20:44
dziękuje za odpowiedź...
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
+1 #1 Damian11 2013-06-03 17:40
Dlaczego na samym końcu jest t/T= 2 a nie t/T=1/2 ?
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


2a + 3b = ? Dane: a=2 b=4.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]