v0.398pre-alpha

Fizyka Zadania Mechanika relatywistyczna Zadanie 2 - Mechanika relatywistyczna - prędkość względna cząstek
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

niedziela, 27 marca 2011 21:53

Zadanie 2 - Mechanika relatywistyczna - prędkość względna cząstek

Napisał 
Oceń ten artykuł
(3 głosów)

Dwie cząstki poruszają z prędkościami v1 = 0.50c i v2 = 0.75c. Obliczyć względną prędkość tych cząstek, gdy:
a) poruszają się naprzeciw siebie;
b) poruszają się po torach tworzących kąt prosty.

Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie!

Dane:
v_{1}=0.5c
v_{2}=0.75c


a)

v^{'}_{a}=\frac{v_{1}+v_{2}}{1+\frac{ v_{1}v_{2}}{c^2}}

v^{'}_{a}=\frac{0,5c+0,75c}{1+\frac{ 0,375c^2 }{c^2}}

v^{'}_{a}=\frac{1,25c}{1,375}

v^{'}_{a}=\frac{10}{11} c

b)

Wyliczenie prędkości względnej jest w tym przypadku bardzo podobne do klasycznej transformacji Galileusza.
W klasycznym ujęciu wyglądało by tak:

v^{'}_{wk}=\sqrt{v^{2}_{1}+ v^{2}_{2}}

- co wynika z zastosowania tw. Pitagorasa, wektory prędkości są do siebie prostopadłe.

Zaś w ujęciu wynikającym z transformacji Lorentza (relatywistycznie):


v^{'}_{b}=\frac{\sqrt{v^{2}_{1}+ v^{2}_{2}}}{1+\frac{ v_{1}v_{2}}{c^2}}

v^{'}_{b}=\frac{\sqrt{0,25c^2+ 0,5625c^2}}{1+\frac{0,375c^2}{c^2}}

v^{'}_{b}=\frac{\sqrt{0,8125c^2}}{1,375}

v^{'}_{b}=\frac{\sqrt{0,8125c^2}}{1,375}

v^{'}_{b}=\frac{2\sqrt{13}}{11}c \approx 0,6(5)c



Standardowo, jeżeli są jakieś pytania prosimy o komentarze.

 

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 8178 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 21:39
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
0 #1 Tomasz 2013-04-27 14:21
Czy takie zadanie mogłoby się znaleźć na maturze podstawowej bez podania tych wzorów na prędkość?
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


3a - 2b = ? Dane: a=2 b=3.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]