Dynamika - Zasady Dynamiki Newtona - zadanie 1

Aby rozwiązać tego rodzaju zadania, trzeba zbudować układ równań, którego kolejnymi równaniami będą siły działające na ciała (każde ciało rozparzamy osobno 1 równaniem). Jednak zanim weźmiemy się do pracy, musimy wprowadzić jakiś układ odniesienia. Dlatego też umawiamy się, że każda siła, która będzie działała zgodnie z kierunkiem, w jakim podejrzewamy, że porusza się układ (czyli w prawo dla m2 i m3 oraz w dół dla m1) będzie miała znak +, a ta która przeciwnie znak -. Tę konwencję kierunków możemy przyjąć dowolnie, ważne jednak, aby być konsekwentnym. W przypadku, gdy np. błędnie założyliśmy kierunek poruszania się, ale zachowaliśmy konsekwencji wyboru układu odniesienia, to wartości przyspieszeń wyjdą ujemne, co sugeruje przeciwny kierunek poruszania się układu. 

W moich równaniach będzie pojawiało się F_n- jest to reakcja na napięcie sznurka. Indeksem 1 oznaczam reakcję na napięcie sznurka pomiędzy m1 a m2, zaś indeksem 2 - pomiędzy m2 a m3.

Dla m₁:
m_1a=m_1g-F_{N1}
Dla m₂:
m_2a=F_{N1}-F_{N2}
Dla m₃:
m_3a=F_{N2}

Po przeliczeniu wychodzi nam, że
a=\frac{m_1g}{m_1+m_2+m_3}=\frac{1}{3}g=\frac{10}{3}\frac{m}{s^2}

F_1=m_1(g-a)=\frac{29}{3}m_1g=29N

F_2=m_3a=\frac{1}{3}m_3g=13\frac{1}{3}N

Dodatnia wartość przyspieszenia a potwierdza, że słusznie wybraliśmy dodatni kierunek przyspieszania układu.
Uwaga: przyjęto
g=10\frac{m}{s^2}