Fizyka dla każdego
Ruch jednostajny prostoliniowy · 1 min czytania

Kinematyka - Ruch Jednostajny Prostoliniowy - zadanie 7

Opublikowano: 14.10.2011 · Ostatnio zmieniany: 03.11.2011
Wyślij link e-mailem Własna poczta Komentarze (18)

(20 głosów)

Treść zadania

Rowerzysta wyruszył w trasę z szybkością v=18km/h, a 2h później wyruszył za nim motocyklista z szybkością u= 72km/h.
Należy obliczyć:
a) po jakim czasie od chwili wyruszenia rowerzysty,
motocyklista dogoni rowerzystę,
b) w jakiej odlegości od miejsca startu to nastąpi,
c)w jakiej odległości będą od siebie po 4h od chwili ruszenia rowerzysty.
Pokaż rozwiązanieUkryj rozwiązanie


Tego typu zadania stają się przejrzyste, gdy używamy wykresu; w naszym przypadku pomocny będzie wykres drogi od czasu. Radzimy, aby przy rozwiązywaniu zadań, stosować wykresy, jeśli to możliwe - rozwiązanie staje się bardziej czytelne.
W niniejszym zadaniu wszystkie liczby są w jednostkach podanych w treści, dlatego pomijamy ich wypisywanie.

zad7
Z niego też widzimy, że czas szukany w podpunkcie
a) znajdziemy z przecięcia się dwóch prostych, czyli przyrównując wartości dwóch funkcj:

s_{v}(t) = vt
s_{u}(t) = u(t-2)
t_{0} = \frac{8}{3}
Wprowadziliśmy oznaczenia:
s_{v}(t) - przebyta droga rowerzysty w funkcji czasu
s_{u}(t) - przebyta droga motocyklisty w funkcji czasu
t_{0} - czas spotkania

b) s_{v}(t_{0}) = 48

c)Sprawdźmy różnicę przebytych dróg po czasie 4 godzin:

s_{1} = s_{v}(4) = 72
s_{2} = s_{u}(4) = 144
|s_{1} - s_{2}| = 72

Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »

Ostatnie materiały autora

Wszystkie materiały autora »

Powiązane materiały

Komentarze (18)

#18 Legos
Cytat — lossoas:
Cytat — Artur123: > po 48 km i 40 minutach... rzeczywiscie po 48 km ale nie po 40 min bo przeciez motocyklista wyruszyl 2 h pozniej czyli 2h 40 min ;)
tylko jest napisane w zadaniu dalnie ze od czasu startu rowerzysty ale sie wkur**e zaraz ide zapalic
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#17 Anon
To właśnie przez taką skrótowość nie rozumiem fizyki :/
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#16 lossoas
Cytat — Artur123:
po 48 km i 40 minutach...
rzeczywiscie po 48 km ale nie po 40 min bo przeciez motocyklista wyruszyl 2 h pozniej czyli 2h 40 min ;)
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#14 Artur123
Wynik jest zły... Po 40 minutach zrównają się...
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#12 mgr inż. Vojtech Mańkowski
Odp. w podpkt. a) wynika z przyrównania dwóch funkcji do siebie (warunek dogonienia - inaczej równość dróg przebytych) i wyliczenia już czasu przy znanych v i u.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#11 rys2ard
Cytat — Ania:
skąd się wzieło 8/3?
Autorzy nie odpisują, ale ja myślę, że z rysunku 8)
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#9 katarzyna
czy ktoś może pomóc mi w rozwiązaniu zadania?
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#8 mgr inż. Vojtech Mańkowski
Nic nie podstawiamy za 't' dopóki nie zostanie wyliczona, zob. podpunkt a). Dopiero wtedy możęmy podstawiać (podpunkt b) ). Zaś w podpunkcie c), tak jak jest podane w pytaniu, t=4h.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#7 Ktoś
To wiem. :) Ale co podstawić do 't' w obu przypadkach? Jakoś nie wiadomo z jakich powodów nie należę do osób rozwiązujących to zadanie w 5 minut :). Chociaż z kinematyką nigdy nie mialam i nie mam zresztą problemów :). Milego dnia ;).
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#6 mgr inż. Vojtech Mańkowski
No więc za delta t podstaw (+2) i przyrównaj s1 do s2, bo to jest pytaniem w zadaniu. Ta delta czasu wynika z tego, że rowerzysta już przebył jakiąś drogę i dlatego my doliczamy ten czas, lub jak zrobiliśmy w przedstawionym rozwiązaniu, nie dodaliśmy rowerzyście drogi przebytej przed liczeniem czasu, przez co musieliśmy odjąć kierowcy samochodu te dwie godziny - co jak widzimy zgadza się nawet z wykresem. A te dwa wzory biorą się stąd, że: s1 = s1_pocz. + delta_s = v1*t +v1*delta_t= v1(t+delta_t) s2 = v2*t Mam nadzieję, że to wyjaśnia.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#5 Ktoś
Chodzi o to, by nie liczyć w taki sposób. Ani by nie byo zadnych wykresów(!) -jedynie obliczenia.Co do wzoru__ s1= v1(t+delta t) __ To delta t oznacza te 2 godziny. O resztę mnie nie pytaj :). Bo jak bym wiedziala, to bym tu nie pisala ;). Pozdr.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#4 mgr inż. Vojtech Mańkowski
Wynik w podpunkcie a powstał przez przyrównanie s_{u}=s_{v} Czy możesz sprecyzować swoje pytanie i co oznaczają wzory które podałeś/aś.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#3 Ktoś
Witam ;). A może ktoś obliczyć wynik w podpunkcie 'a' - ze wzorów (koniecznie): 1.) s1= v1(t+delta t) 2.) s2=v2*t2
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
#2 mgr inż. Vojtech Mańkowski
Rzeczywiście, zapis jest skrótowy, ale całkowicie poprawny. Otóż, pytanie b) jest tak naprawdę pytaniem: jaką drogę pokonał rowerzysta do momentu spotkania? Zatem należy zbadać wartość funkcji przebytej drogi dla rowerzysty w punkcie, gdzie czas jest czasem spotkania.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi

RSS komentarzy · Powiadomienia e-mail

Dodaj komentarz

Możesz komentować jako gość lub zalogować się, aby użyć danych konta. Utwórz konto

☺ Emotikony

Zaznacz tekst i wybierz formatowanie lub użyj Ctrl/Cmd+B, I, U w polu komentarza. Znaczniki HTML nie są wykonywane.

Wybór wszystkich komentarzy obejmuje odpowiedzi. Powiadomienia wymagają potwierdzenia adresu; zrezygnujesz z nich przez link w wiadomości.

← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Nie znalazłeś szukanego materiału? Napisz do nas — pomóż nam rozwijać Fizykę dla każdego.

Ostatnio dodane

Ostatnio modyfikowane

Ostatnio skomentowane

Polityka prywatnościRegulaminKontaktRedakcjaWróć na górę ↑Fizyka dla każdego · Fizyka.dk 2.0