Mechanika kwantowa podstawy zadanie 7 laser emituje fotony

Dane:

\lambda=10\mu  m=10^{-5}m

P=1kW=1000W

Stałe fizyczne:
h=6,626 \cdot 10^{-34} Js
c=3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}


Szukane:

\frac{n}{t}=?    szukamy ilości fotonów emitowanych w jednostce czasu (w sekundzie), a więc liczbę fotonów na sekundę



Wzory:

(1)  P=\frac{W}{t}=\frac{E_{emit}}{t} 

(2)  E_{f}=hf=\frac{hc}{\lambda}

(3)  W=E_{emit}=nE_{f}  energia emitowana to ilość emitowanych fotonów razy energia jednego fotonu



Przekształcenia i podstawienia które należy dokonać:



Do (1) wstawiamy (3) za energię emeitowaną i mamy:



P=\frac{nE_{f}}{t}

P=\frac{n}{t} E_{f}

\frac{n}{t}=\frac{P}{E_{f}}

Teraz za energię pojedynczego fotonu wstawiamy (2) i dostajemy:

\frac{n}{t}=\frac{P}{\frac{hc}{\lambda}}

\frac{n}{t}=\frac{P \lambda}{hc}


Ostateczny wzór:

\frac{n}{t}=\frac{P \lambda}{hc}



podstawiamy dane:

\frac{n}{t}=\frac{1000W \cdot 10^{-5}m}{6,626 \cdot 10^{-34} Js \cdot 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}


wynik:

\frac{n}{t}=5,034117621 \cdot 10^{22} \frac{1}{s} fotonów




Jakby były jakieś pytania, poniżej można dodać komentarz