Zadanie 1 - Układy nieinercjalne - Siły bezwładności - Siła Coriolisa

a)
50°18'N 18°47'E
Rozpatrzmy wzór opisujący siłę coriolisa:

F_{cor}=2 m v \omega \sin \theta
Czyli jest ona iloczynem w kolejności dwóch mas ciała w ruchu, prędkości liniowej tego ciała, prędkości kątowej obracającego się układu odniesienia (w naszym przypadku ziemii) i sinusa kąta szerokości geograficznej (a więc kąta zawartego między prędkością liniową ciała a prędkością kątową układu odniesienia)

Jako że nie mamy masy kuli, lepiej abyśmy się zajęli przyśpieszeniem coriolisa a więc ilorazem siły coriolisa i masy ciała, które to opisze nam jak bardzo ciało się przesunie.
Strzelający do wilka znajdującego się na zachód nie może się tłumaczyć działaniem siły coriolisa, gdyż prędkość liniowa ciała jest wtedy równoległa do prędkości kątowej ziemi, więc przyśpieszenie coriolisa jest równe zeru (sinus zera jest równy zero).

a_{cor1zachod}=2 v \omega \sin 0^{\circ}=0

Jeżeli chodzi o drugiego myśliwego, strzelającego na południe to należy wykonać prosty rachunek aby to policzyć:

a_{cor2pld}=2 v \omega \sin 50^{\circ}


a_{cor2pld}=2 \cdot 300\frac{m}{s} \frac{2 \pi}{86400s} \sin 50^{\circ}



a_{cor2pld}=0.03342499437\frac{m}{s^2}
A jeżeli chodzi o przesunięcie w bok od upatrzonego miejsca strzału będzie to droga równa

S=\frac{1}{2}at^2

S=\frac{1}{2} \cdot 0.03342499437\frac{m}{s^2} \cdot (1s)^2

S=0.01671249719\approx1.7cm
Widzimy więc że efekt jest tak mały że myśliwy nie może się nim tłumaczyć
b)
17°55'28″S    25°51'18″E

Analogicznie do poprzedniego przykładu:
Pierwszy myśliwy:

a_{cor1zachod}=2 v \omega \sin 0^{\circ}=0

Drugi myśliwy:

a_{cor2pld}=2 v \omega \sin 18^{\circ}\approx0.0135\frac{m}{s^2}



S=\frac{1}{2}at^2


S=\frac{1}{2} \cdot 0.0135\frac{m}{s^2} \cdot (1s)^2\approx 0.7cm

Efekt jest więc nadal bardzo niewielki myśliwy nie mogą się nim tłumaczyć.


c)
78°28'00"S    106°48'00"E

Sytuacja analogiczna jak w przykładach poprzednich:
Pierwszy myśliwy, standardowo:

a_{cor1zachod}=2 v \omega \sin 0^{\circ}=0


Drugi natomiast:


a_{cor2pld}=2 v \omega \sin 78,5^{\circ}\approx 0.043\frac{m}{s^2}


S=\frac{1}{2}at^2


S=\frac{1}{2} \cdot 0.043\frac{m}{s^2} \cdot (1s)^2 \approx 2.1cm

Widzimy więc że w żadnym przypadku myśliwi nie mogą się tłumaczyć działaniem siły coriolisa.

Standardowo jeżeli istnieją jakieś pytania, prosimy o komentarze.