Drgania i sprężystość, ruch harmoniczny · 1 min czytania

Zadanie 1 - wahadło matematyczne

grabaOpublikowano: 15.03.2012 · Ostatnio zmieniany: 15.03.2012

Wyślij link e-mailem Własna poczta Komentarze (0)

(2 głosy)

Mała kulka zwieszona na cienkiej nici porusza się ruchem harmonicznym o równaniu x=0,02sin\sqrt{20}t. Oblicz długość tego wahadła, zakładając że jest to wahadło matematyczne . g=9,81\frac{m}{s^2}

Równanie ruchu harmonicznego:
x=A sin \varpi t
x=0,02sin\sqrt{20}t
Porównując oba równania wyznaczamy:
A=0,02
\varpi=\sqrt{20}s^{-1}
Okres drgań wahadła matematycznego
T=2\cdot \sqrt{l/g}
Zależność okresu drgań T od prędkości kątowej:
T=\frac{2\cdot\pi}{\varpi}
Obliczamy długość wahadła:

\frac{2\cdot\pi}{\varpi}=2\cdot\pi\sqrt{\frac{l}{g}}
l=\frac{g}{\varpi^2}=\frac{9,81}{20} m\cdot s^-2\cdot s^2=0,4905 m

Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »