Fizyka dla każdego
Bryła Sztywna i Ruch Obrotowy · 1 min czytania

Zadanie 2 - Bryła sztywna i ruch obrotowy - dwie obracające się tarcze

Opublikowano: 26.04.2011 · Ostatnio zmieniany: 20.08.2011
Wyślij link e-mailem Własna poczta Komentarze (5)

Oceń ten artykuł: od 1 do 5 gwiazdek
(2 głosy) . Średnia ocena: 5.00 z 5.

Kliknij gwiazdkę, aby od razu oddać ocenę. Klawiaturą wybierz gwiazdkę klawiszem Tab i naciśnij Enter lub spację. Jeden głos na materiał z danej przeglądarki.

Do poziomej osi, wykonującej 300 obrotów na sekundę, przymocowane są dwie cienkie tarcze w odległości 20 cm od siebie. Aby wyznaczyć prędkość kuli wystrzelono ją w ten sposób, że przebiła obie tarcze w tej samej odległości od osi obrotu.
Znaleźć średnią prędkość kuli pomiędzy tarczami, jeśli miejsca przebicia tych tarcz były przesunięte względem siebie o kąt 18°.

Kliknj "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie

Warto wykonać rysunek całej sytuacji, ale nie trzeba

Pomimo skomplikowanego opisu gdy trochę pomyślimy i dokładnie wyobrazimy sobie sytuację, zadnie jest bardzo proste.
Mamy drogę przebytą, nie mamy czasu i mamy wyliczyć prędkość średnią, z definicji:

S=v_{sr}t
Potrzebujemy więc czas, możemy go wziąć z ruchu tarcz:

\omega=2\pi f

\alpha = \omega t
Mając te dwa proste równania, możemy bardzo łatwo wyznaczyć czas:

t=\frac{\alpha}{2\pi f}
Teraz wystarczy podstawić do wzoru:

v_{sr}=\frac{S}{t}

v_{sr}=\frac{S}{\frac{\alpha}{2 \pi f}}=\frac{2\pi f S}{\alpha}
Mamy ostateczną zależność, możemy podstawiać danę i wyliczyć prędkość średnią, pamiętajmy jednak aby nie popełnić głupiego błędu i zamieniajmy wszystkie wartości na jednostki układu SI (stopnie koniecznie trzeba zamienić na radiany, centymetry na metry, a herce s (obroty na sekundę) są już ok)

v_{sr}=\frac{2\pi f S}{\alpha}
v_{sr}=\frac{2\pi \cdot 300\frac{1}{s} \cdot 0.2m}{0.1\pi}=1200\frac{m}{s}



Jeżeli są jakieś pytania, napisz komentarz.

Najpierw spróbuj samodzielnie. Zapisz dane, wybierz prawa fizyczne i sprawdź jednostki. Przejdź do zadań ze sprawdzaniem odpowiedzi »

Ostatnie materiały autora

Wszystkie materiały autora »

Komentarze (5)

Oceny pozytywne: 0. Oceny negatywne: 0. Wynik: 0.
#4 dr inż. Paweł Troka
Cytat — mt:
Cytat — PTroka: > ....
mea culpa nie wiem czemu, ale cos mi na oczy rzucilo i wydawalo mi sie ze obie tarcze sie obracaja w odwrotnych kierunkach natomiast wciaz os moze wykonac x obrotow w czasie kiedy pocisk bedzie pokonywal te 20cm, ergo tak do konca sie nie mylilem, i wynik zadania jest bledny bpo powinien byc:
120/ (x+0,1) m/s gdzie x to ilosc pelnych obrotow jakie os wykonala w czasie kiedy pocisk znajdowal sie pomeidzy tarcza A i B
Tak, zgadza się ale w takim przypadku zadanie nie ma sensu gdyż nie da się wyznaczyć tej prędkości, gdyż nie mamy x.
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
Oceny pozytywne: 1. Oceny negatywne: 0. Wynik: 1.
#3 mt
Cytat — PTroka:
....
mea culpa nie wiem czemu, ale cos mi na oczy rzucilo i wydawalo mi sie ze obie tarcze sie obracaja w odwrotnych kierunkach natomiast wciaz os moze wykonac x obrotow w czasie kiedy pocisk bedzie pokonywal te 20cm, ergo tak do konca sie nie mylilem, i wynik zadania jest bledny bpo powinien byc: 120/ (x+0,1) m/s gdzie x to ilosc pelnych obrotow jakie os wykonala w czasie kiedy pocisk znajdowal sie pomeidzy tarcza A i B
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
Oceny pozytywne: 0. Oceny negatywne: 1. Wynik: -1.
#2 dr inż. Paweł Troka
Cytat — mt:
ja tam ani fizykiem ani balistykiem nie jestem, ale co jak tarcze w miedzyczasie zanim pocisk dolecial wykonaly kilka obrotow i znalazly sie w wyzej opisanym polozeniu? czy to przypadkiem nie zmieni wyniku? do tego wszystkiego dodam ze sa 4 mozliwosci ulozenia tych tarcz zeby spelnialy warunki opisane w zadaniu
dlatego: zadania nie da sie rozwiazac, bo nie ma w nim wszystkich danych lub zadanie ma nieskonczona liczne rozwiazan jezeli zadanie ma nieskonczenie wiele rozwiazan, powyzszy przyklad ilustrujacy sposob rozwiazania tego zadania jest bledny bo nie ma w nim zadnej informacji o ilosci rozwiazan cos jak mowienie ze jezeli x>0 to znaczy ze x=1 pozdrawiam
Tak niestety formułowane są zadania i tak należy ich treść interpretować, wykonanie kilku obrotów w warunkach bez oporu powietrza (i innego tarcia) nic by w tej sytuacji nie zmieniło - patrz zasada zachowania energii i zasada zachowania momentu pędu. EDIT: Jednak nie widzę innego sposobu ułożenia tarcz aby warunki zadania były spełnione - jeżeli widzisz to: 1. Przeczytaj jeszcze raz treść zadania 2. Jeżeli nadal widzisz więcej niż jeden sposób ułożenia tych tarcz mający wpływ na wynik i interpretację zadania to wróc do punktu 1. :-)
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi
Oceny pozytywne: 1. Oceny negatywne: 0. Wynik: 1.
#1 mt
ja tam ani fizykiem ani balistykiem nie jestem, ale co jak tarcze w miedzyczasie zanim pocisk dolecial wykonaly kilka obrotow i znalazly sie w wyzej opisanym polozeniu? czy to przypadkiem nie zmieni wyniku? do tego wszystkiego dodam ze sa 4 mozliwosci ulozenia tych tarcz zeby spelnialy warunki opisane w zadaniu dlatego: zadania nie da sie rozwiazac, bo nie ma w nim wszystkich danych lub zadanie ma nieskonczona liczne rozwiazan jezeli zadanie ma nieskonczenie wiele rozwiazan, powyzszy przyklad ilustrujacy sposob rozwiazania tego zadania jest bledny bo nie ma w nim zadnej informacji o ilosci rozwiazan cos jak mowienie ze jezeli x>0 to znaczy ze x=1 pozdrawiam
Cytuj Odpowiedz Zgłoś moderatorowi

Dodaj komentarz

Odpowiadasz na komentarz: Louissa Anuluj odpowiedź

☺ Emotikony

Zaznacz tekst i wybierz formatowanie. Znaczniki HTML nie są wykonywane.

← Wróć do działu: Zadania Do góry ↑
Nie znalazłeś szukanego materiału? Napisz do nas — pomóż nam rozwijać Fizykę dla każdego.