Bryła sztywna i ruch obrotowy - zadanie 1 - piłka staczająca się po równi

R=10cm=0.1m
\omega=2\pi \frac{rad}{s}
v=2.0\frac{m}{s}


\vec{\omega_{wyp}}=\vec{\omega}+\vec{\omega_2}
Czyli wypadkowa prędkość kątowa to suma wektorowa prędkości kątowej z którą piłka się obraca i prędkości kątowej 2, z którą się stacza. Wartość tej „2” możemy łatwo obliczyć gdyż mamy dane prędkość liniową staczania się piłki, oraz jej promień.

\omega_2=\frac{v}{R}

Wypadkową prędkość kątową najłatwiej policzyć rozpisując sobie wektory tych dwóch prędkości kątowych, otrzymamy wtedy trójkąt prostokątny, którego przeciwprostokątną jest prędkość kątowa wypadkowa, z twierdzenia pitagorasa mamy więc:

\omega^2_{wyp}=\omega^2+\omega^2_2


\omega_{wyp}=\sqrt{\omega^2+\omega^2_2}
\omega_{wyp}=\sqrt{\omega^2+(\frac{v}{R})^2}
\omega_{wyp}=\sqrt{(2\pi \frac{1}{s})^2+(\frac{2\frac{m}{s}}{0.1m})^2}
\omega_{wyp}=20.964\frac{1}{s}




Jeżeli są jakieś pytania, napisz komentarz.