Kinematyka ? dział mechaniki zajmujący się opisywaniem ruchów ciał; pomijając same przyczyny tych ruchów (np. siły).

Ruch

Ruch bywa wysoce powszechnym zjawiskiem, dlatego warto zapoczątkować od poznania sposobów tego opisu. Aby mówić, iż organizm się porusza, musimy odnaleźć do niego punkt odniesienia. Jadący samochód porusza się względem Ziemi i względem samolotu, choć z inną prędkością. Co więcej, jadące obok niego, z tą samą prędkością, auto już się względem niego nie porusza. To dowodzi, iż ruch bywa względny.

Przykład

Na rzece płyną dwa kajaki. Jeden z nich płynie zgodnie z jej nurtem, drugi w przeciwnym kierunku. Zakładamy, iż wioślarze pracują w tutejszym samym tempie, tzn. tak samo napędzają swoje kajaki. W takim razie, kajaki poruszają się z tą samą prędkością względem płynącej wody.

Jak na ten drgnienie wpływa nurt rzeki? Dla zewnętrznego obserwatora okaże się, iż jeden kajak płynie znacznie szybciej, podczas gdy drugi ledwo się przemieszcza. Kajaki poruszają się tak samo względem wody, czy również np. względem płynącej w dół rzeki belki. Jednak względem Ziemi drgnienie kajaków bywa różny - jeden kajak zostaje 'przyspieszony', drugi 'spowolniony' poprzez działanie nurtu rzeki.

Widać, iż prędkości kajaków będą opisane oryginalnie względem płynącej wody, a oryginalnie względem Ziemi (i, oczywiście, oryginalnie względem ich samych nawzajem).

Układ odniesienia

W poprzednim przykładzie rozróżnialiśmy dwa układy odniesienia - płynącą wodę i Ziemię. Widać było, iż ten sam drgnienie bywa opisany oryginalnie w każdym z nich.

Człowiek stojący na Ziemi nie porusza się względem niej. Jednak nie oznacza to, iż w ogóle się nie porusza - wystarczy zmienić układ odniesienia, i już możemy powiedzieć, iż porusza się on względem Słońca, czy względem innej galaktyki. Jeśli obierzemy samochód za układ odniesienia, pasażerowie się nie poruszają, choć budynki na ulicy już tak. Nie możemy powiedzieć, iż budynki 'stoją w miejscu' lub iż spoczywają - a jedynie, iż spoczywają względem Ziemi.

Na wykresach za układ odniesienia służy nam układ 2 osi X i Y.

Droga i przemieszczenie

Tor

Ślad jaki zostawia po sobie poruszający się obiekt.

Droga

Czyli długość toru, po jakim organizm się poruszało. Jest określone poprzez równanie toru - wzór związany od kształtu toru (odcinek, łuk, parabola itd).

Przemieszczenie

Jeśli połączymy początkowy i docelowy punkt drogi, którą przebyło ciało, otrzymamy wektor przesunięcia (przemieszczenia) ciała. Inaczej mówiąc bywa to zmiana położenia.

Położenie

Usytuowanie obiektu względem układu odniesienia, którym mogą istnieć inne obiekty. Położenie obiektu możemy określić za pomocą układu współrzędnych.

Przyjrzymy się ruchowi dziecka na karuzeli. Załóżmy, iż karuzela wykonała pełny obrót - wówczas położenie końcowe dziecka pokrywa się z początkowym. Dziecko pokonało pewną drogę, aczkolwiek wektor przesunięcia bywa zerowy.

Będziemy ich używać intuicyjnie, możemy powiedzieć - nieświadomie. Droga posłuży nam w obliczeniach, dokąd używamy wartości przebytej drogi. Przemieszczenia natomiast użyjemy, gdy będziemy potrzebowali graficznego opisu drogi - te informacje zawiera wektor przemieszczenia.

Możemy jednocześcnie wyróżnić wielkość: położenie ciała w ruchu - bywa to po prostu odległość ciała od tego położenia początkowego.

Prędkość

Opisuje, jeśli prędko porusza się organizm - czyli jaką drogę pokonuje w określonym czasie. Taki również bywa wzór: cena prędkości = trasa / czas. Działania na jednostkach są analogiczne, jednostką podstawową bywa m/s.

Pociąg, jaki przebył odległość 400m w czasie 20s poruszał się z prędkością 20m/s. Jednak, gdyby zatrzymał się i ruszył w przeciwnym kierunku znów z prędkością 20m/s, jeśli byśmy ją opisali? Jej cena bywa taka sama, aczkolwiek skierowana bywa w przeciwnym kierunku.

Podsumowując, gdy drgnienie bywa skomplikowany, potrzebujemy działań na wektorach, użyjemy wektora prędkości (aby zważać kierunek i zwrot). W obliczeniach używać będziemy samej wartości. Dla ułatwienia, prostsze ruchy jednocześcnie opisywać będziemy jedynie wartościami (skalarami).

W praktyce organizm porusza się ruchem niejednostajnym - raz zwalnia, raz przyspiesza. Prędkość policzona ze wzoru będzie mało dokładna. Możemy przyjąć, iż cały termin opisywana szybkość to prędkość średnia. Wyróżniamy jednocześcnie prędkość chwilową - bywa to szybkość zmierzona w wysoce krótkim czasie, poprzez co dość drobiazgowo odzwierciedla drgnienie w konkretnej chwili.

Czasem rozróżnia się szybkość i szybkość - ta pierwsza bywa używana jako wektor, natomiast szybkość jako cena skalarna.

Prędkość względna

Obliczenia na prędkościach dwóch ciał w celu policzenia ich prędkości względnej.

Prosta reguła:

• Jeśli ciała poruszają się w tę samą stronę, prędkości odejmujemy (jadące w jedną stronę samochody z prędkościami 80km/h i 60km/h, jeden od drugiego oddala się z prędkością 20km/h)
• Jeśli ciała poruszają się naprzeciw siebie, prędkośći dodajemy (jadące naprzeciw siebie samochody o prędkościach 80 i 60 km/h - posiadają szybkość względną 140km/h)

Rozwinięcie
Precyzyjniej szybkość względną możemy obliczyć z wektorów (np. gdy 2 ciała poruszają się względem siebie pod pewnym kątem). Jest to po prostu odmienność wektorów prędkości. Pewna trudność ukazuje się aczkolwiek w liczeniu różnicy wektorów.

Jeżeli dodajemy lub odejmujemy wektory, nie możemy tego zrobić bezpośrednio - gdy ich kierunki się nie pokrywają, sięgamy po funkcje trygonometryczne. Więcej szczegółów możemy odnaleźć w zadaniach rozszerzonych.

Rodzaje ruchu

Rodzaj ruchu rozróżniamy ze względu na forma tego toru i metoda zmiany prędkości.

Ruch może być:

• prostoliniowy (wzdłuż prostej)
• krzywoliniowy (np. drgnienie po okręgu)

Oraz, w zależności od prędkości:

• jednostajny (prędkość nie zmienia się)
• jednostajnie zmienny: przyspieszony lub opóźniony (prędkość zmienia się o stałą wartość)
• niejednostajnie zmienny (prędkość zmienia się o różne wartości)

Przykład