Siła Bezwładności

Bezwładność ciał jest to ich zdolność do przeciwstawiania się wszelkim zmianom ruchu.

\vec {F_b} = - m \cdot \vec a

gdzie:

• \vec {F_b} - siła bezwładności
• \vec a - przyśpieszenie układu
• m - masa ciała

Ten wzór dotyczy układu poruszającego się postępowo bez obrotu, z przyspieszeniem \vec a względem układu inercjalnego. Przyspieszenie samego badanego ciała względem tego układu oznaczmy inaczej, przez \vec a\,'. Wtedy m\vec a\,'=\sum\vec F_{\mathrm{rzeczywiste}}-m\vec a. Zwrot siły bezwładności jest przeciwny do przyspieszenia układu.

Podróż windą

W windzie czujemy przede wszystkim nacisk podłogi. Przy dodatnim przyspieszeniu A skierowanym w górę równanie w układzie budynku brzmi N-mg=mA, więc N=m(g+A). W układzie windy, dla stojącego w niej pasażera, to samo zapisujemy N-mg-mA=0. Gdy winda przyspiesza w dół z wartością mniejszą od g, nacisk maleje, ale pasażer nie odrywa się automatycznie od podłogi. Przy swobodnym spadku N = 0.

Analizując dane przykłady zastanówmy się jak zależy zwrot siły bezwładności od zwrotu przyspieszenia i prędkości.

W przypadku jazdy w górę:

• winda rusza - wektor przyspieszenia (ruch przyśpieszony) oraz prędkości windy skierowane ku górze, wektor bezwładności ku dołowi ("wbijanie w ziemię")
• winda hamuje - wektor przyśpieszenia windy skierowany ku dołowi (ruch opóźniony), wektor prędkości windy skierowany ku górze (bo winda mimo wszystko jedzie do góry), wektor siły bezwładności ku górze (nacisk podłogi maleje; samo hamowanie nie oznacza utraty kontaktu)

Na tych dwóch przykładać widać już wyraźnie, że wektor prędkości nie wpływa na zwrot siły bezwładności. Wszak w obu przypadkach skierowany był ku górze, a zwrot siły bezwładności zmieniał się. Jasno dostrzegalny jest za to związek między zwrotem przyspieszenia a zwrotem siły bezwładności.

Siła bezwładności działa przeciwnie do zwrotu przyśpieszenia

W ramach powtórzenia i lepszego zrozumienia zagadnienia spróbuj samodzielnie przeanalizować zwroty prędkości, przyśpieszenia i siły bezwładności podczas jazdy w dól.

Sily pozorne

Siły pozorne wprowadzamy przy opisie ruchu w układzie nieinercjalnym. Ciało nie musi mieć w nim przyspieszenia: pasażer może spoczywać względem przyspieszającej windy, gdy rzeczywiste siły i siła bezwładności sumują się do zera w tym opisie.

Gdy samochód rusza, fotel działa na pasażera rzeczywistą siłą skierowaną do przodu. Ta siła nadaje mu przyspieszenie względem jezdni. W opisie związanym z samochodem dodajemy skierowaną do tyłu siłę bezwładności. Siłą reakcji do nacisku fotela jest natomiast siła, którą pasażer działa na fotel — działa ona na inne ciało i nie jest siłą bezwładności.

W obracającym się układzie występują inne składniki sił bezwładności, m.in. odśrodkowy i Coriolisa. Siła dośrodkowa nie jest siłą pozorną: to nazwa rzeczywistej wypadkowej skierowanej do środka toru. Sam fakt, że obserwowane ciało porusza się po okręgu, nie czyni układu obserwatora nieinercjalnym.

Efekt Coriolisa

W układzie obracającym się ze stałą prędkością kątową \vec\Omega na ciało mające względem niego prędkość \vec v\,' przypada człon \vec F_C=-2m\vec\Omega\times\vec v\,'. Nazywamy go siłą Coriolisa. Jest zerowy, gdy ciało spoczywa w tym układzie lub jego prędkość jest równoległa do osi obrotu. W innym przypadku może zmieniać kierunek ruchu obserwowanego z obracającego się układu.

Pierwsza ramka przedstawia obiekt z perspektywy osoby pozostającej w bezruchu. W drugim przypadku uklad ukazany jest oczyma obserwatora znajdującego się w obracającym się układzie.

Siły w ruchu po okręgu

W układzie inercjalnym wypadkowa rzeczywistych sił zapewnia przyspieszenie dośrodkowe: F = mv²/r. W układzie obracającym się razem z ciałem dodajemy skierowaną na zewnątrz siłę odśrodkową; dla ciała spoczywającego w tym układzie równoważy ona rzeczywistą wypadkową. Są to dwa opisy tej samej sytuacji, a nie para sił akcji i reakcji.

Podsumowanie. Najpierw wybierz układ odniesienia. W inercjalnym sumuj rzeczywiste oddziaływania. W nieinercjalnym uwzględnij odpowiednie człony bezwładności. Prosty wzór −mA wystarcza dla układu przyspieszającego postępowo bez obrotu; układ obracający się wymaga także składników zależnych od obrotu.

Zobacz także: OpenStax — siła dośrodkowa i obracający się układ odniesienia.