v0.398pre-alpha

Fizyka
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

niedziela, 20 marca 2011 00:00

Zadanie 1 - Układy nieinercjalne - Siły bezwładności - Siła Coriolisa

Napisał 
Oceń ten artykuł
(5 głosów)

Dwaj myśliwi polowali na wilki (trzeci dostał wilka i został w domu). Jeden strzelał do chyżego wilka znajdującego się na zachód od niego a drugi strzelał do żwawego wilkaznajdującego się na południu. Obaj spudłowali tłumacząc się działaniem siły Coriolisa. Przyjmując że prędkość początkowa kuli vo=300 m/s, czas lotu kuli to t=1s sprawdź czy mogli się tak tłumaczyć. Za miejsce polowania przyjmij:
a)    Nieprzebyte Bory Zabrzańskie (koło MI)
b)    Brzegi Wodospadu Wiktorii (przy założeniu, że wilki były importowane)
c)    Rosyjska placówka polarna Wostok 4 (myśliwi nic zorientowali się, że wilkami są niedźwiedzie polarne)


Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie!

 

a)
50°18'N 18°47'E
Rozpatrzmy wzór opisujący siłę coriolisa:

F_{cor}=2 m v \omega \sin \theta
Czyli jest ona iloczynem w kolejności dwóch mas ciała w ruchu, prędkości liniowej tego ciała, prędkości kątowej obracającego się układu odniesienia (w naszym przypadku ziemii) i sinusa kąta szerokości geograficznej (a więc kąta zawartego między prędkością liniową ciała a prędkością kątową układu odniesienia)

Jako że nie mamy masy kuli, lepiej abyśmy się zajęli przyśpieszeniem coriolisa a więc ilorazem siły coriolisa i masy ciała, które to opisze nam jak bardzo ciało się przesunie.
Strzelający do wilka znajdującego się na zachód nie może się tłumaczyć działaniem siły coriolisa, gdyż prędkość liniowa ciała jest wtedy równoległa do prędkości kątowej ziemi, więc przyśpieszenie coriolisa jest równe zeru (sinus zera jest równy zero).

a_{cor1zachod}=2 v \omega \sin 0^{\circ}=0

Jeżeli chodzi o drugiego myśliwego, strzelającego na południe to należy wykonać prosty rachunek aby to policzyć:

a_{cor2pld}=2 v \omega \sin 50^{\circ}


a_{cor2pld}=2 \cdot 300\frac{m}{s} \frac{2 \pi}{86400s} \sin 50^{\circ}



a_{cor2pld}=0.03342499437\frac{m}{s^2}
A jeżeli chodzi o przesunięcie w bok od upatrzonego miejsca strzału będzie to droga równa

S=\frac{1}{2}at^2

S=\frac{1}{2} \cdot 0.03342499437\frac{m}{s^2} \cdot (1s)^2

S=0.01671249719\approx1.7cm
Widzimy więc że efekt jest tak mały że myśliwy nie może się nim tłumaczyć
b)
17°55'28?S    25°51'18?E

Analogicznie do poprzedniego przykładu:
Pierwszy myśliwy:

a_{cor1zachod}=2 v \omega \sin 0^{\circ}=0

Drugi myśliwy:

a_{cor2pld}=2 v \omega \sin 18^{\circ}\approx0.0135\frac{m}{s^2}



S=\frac{1}{2}at^2


S=\frac{1}{2} \cdot 0.0135\frac{m}{s^2} \cdot (1s)^2\approx 0.7cm

Efekt jest więc nadal bardzo niewielki myśliwy nie mogą się nim tłumaczyć.


c)
78°28'00"S    106°48'00"E

Sytuacja analogiczna jak w przykładach poprzednich:
Pierwszy myśliwy, standardowo:

a_{cor1zachod}=2 v \omega \sin 0^{\circ}=0


Drugi natomiast:


a_{cor2pld}=2 v \omega \sin 78,5^{\circ}\approx 0.043\frac{m}{s^2}


S=\frac{1}{2}at^2


S=\frac{1}{2} \cdot 0.043\frac{m}{s^2} \cdot (1s)^2 \approx 2.1cm

Widzimy więc że w żadnym przypadku myśliwi nie mogą się tłumaczyć działaniem siły coriolisa.

 

 

Standardowo jeżeli istnieją jakieś pytania, prosimy o komentarze.

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 10182 razy Ostatnio zmieniany poniedziałek, 22 sierpnia 2011 21:30
mgr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Komentarze   

 
0 #2 inż. Paweł Troka 2011-09-18 13:22
Cytuję xts:
Coś nie działa Państwa formatowanie TeX-a - łatwiej będzie jeden obrazek...

Witam, format TeX-a działa zarówno w komentarzach jak i w artykułach tylko inny jest jego sposób wywoływania, w komentarzach należy go wywołać w znacznikach ["tex"][/"tex"] oczywiście bez znaków "" - przykład a^2+b^2=c^2
1. Literówki oczywiście poprawimy, dziękujemy za zgłoszenie.
2. Błędy w rozwiązaniu są w trakcie poprawek, niedługo rozwiązanie będzie w pełni poprawne.
Dziękujemy za zgłoszenie błędów i zapraszamy do odwiedzin w przyszłości.
Cytować | Zgłoś administratorowi
 
 
0 #1 xts 2011-09-18 08:39
Coś nie działa Państwa formatowanie TeX-a - łatwiej będzie jeden obrazek...
Cytować | Zgłoś administratorowi
 

Dodaj komentarz


2a + 3b = ? Dane: a=2 b=3.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]