Zadanie 1 - Optyka - odległość i wysokość obrazu - Fizyka Dla Każdego

wtorek, 26 kwietnia 2011 12:29

Zadanie 1 - Optyka - odległość i wysokość obrazu

Napisał dr inż. Paweł Troka

wielkość czcionki zmniejsz wielkość czcionki powiększ czcionkę
Comments (2)

Oceń ten artykuł

(6 głosów)

Przedmiot o wysokości 2 cm ustawiono prostopadle do osi optycznej soczewki, w odległości 15 cm od niej. Zdolność skupiająca soczewki wynosi 10 dioptrii.
Oblicz odległość obrazu od soczewki i wysokość obrazu.

Kliknj "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie

Dane:
h=2cm=0.02m
x=15cm=0.15m
Z=10D

Szukane:
H=?
y=?

Rysunek:
Zadanie 1 - Optyka - odległość od soczewki i wysokość obrazu

Podstawowe wzory:

$Z=\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

$\frac{|y|}{x}=\frac{H}{h}$

Przekształcenia
Musimy dokonać takiego przekształcenia pierwszego wzoru aby otrzymać y
$Z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$

$\frac{1}{y}=Z-\frac{1}{x}$

$y=\frac{1}{Z-\frac{1}{x}}$

Podstawiamy liczby:

$y=\frac{1}{10D-\frac{1}{0.15m}}=0.3m$

Wynik:

y=0.3m=30cm

Musimy jeszcze policzyć wysokość obrazu:

$\frac{|y|}{x}=\frac{H}{h}$
wiemy jednak że odległość obrazu od soczewki jest dodatnia, możemy więc opuścić wartość bezwzględną we wzorze, po dalszych przekształceniach otrzymujemy:

$H\cdot x=h\cdot y$

$H=\frac{h\cdot y}{x}$

Podstawiamy dane:

$H=\frac{0.02m\cdot 0.30m}{0.15m}=0.04m=4cm$

Wyniki ostateczne:
y=30cm
H=4cm

Jeżeli są jakieś pytania, napisz komentarz.