Wydrukuj tę stronę
wtorek, 29 marca 2011 22:30

Zadanie 4 - Mechanika relatywistyczna - dylatacja czasu, droga relatywistyczna

Napisał 
Oceń ten artykuł
(2 głosów)

Własny średni czas życia mezonu Pi (tzn. średni czas zmierzony w układzie spoczywającym względem tej cząstki elementarnej, po którym rozpada się ona na inne cząstki) wynosi t0= 2,5*10^-8 s.

Obliczyć średni czas życia tego mezonu, jeżeli porusza się on z prędkością v1 = 0.7c lub v2 = 0.99c.

Obliczyć, jaką odległość przebędzie mezon w czasie równym jego średniemu czasowi życia.

Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie!

Dane:
t_{0}=2,5 \cdot 10^{-8} s
v_{1}=0,7c
v_{2}=0,99c
c=3 \cdot 10^8 \frac{m}{s}

 


t^{'}_{1}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^2_1}{c^2}}}


t^{'}_{1}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{(0,7c)^2}{c^2}}}


t^{'}_{1}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{0,49c^2}{c^2}}}


t^{'}_{1}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-0,49}}

 


t^{'}_{1}=\frac{t_{0}}{\sqrt{0,51}}


t^{'}_{1}= \frac{t_{o}}{0,714142842854285}


t^{'}_{1}=1,4002800840280098031370195338695t_{o}


t^{'}_{1} \approx 1,4t_{o}


t^{'}_{1} \approx 1,4 \cdot 2,5 \cdot 10^{-8} s


t^{'}_{1} \approx 3,5 \cdot 10^{-8} s



t^{'}_{2}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{v^2_2}{c^2}}}


t^{'}_{2}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{(0,99c)^2}{c^2}}}


t^{'}_{2}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{0,9801c^2}{c^2}}}


t^{?}_{2}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-\frac{0,9801}{1}}}


t^{'}_{2}=\frac{t_{0}}{\sqrt{1-0,9801}}


t^{'}_{2}=\frac{t_{0}}{\sqrt{0,0199}}


t^{'}_{2}=50,251256281407035175879396984925t_{0}


t^{'}_{2} \approx 50,25t_{0}


t^{'}_{2} \approx 50,25 \cdot 2,5 \cdot 10^{-8} s


t^{'}_{2} \approx 125,625 s



S_{1}= v_{1} \cdot t^{'}_{1}


S_{1}= 0,7c \cdot t^{'}_{1}


S_{1}= 0,7 \cdot 3 \cdot 10^8 \frac{m}{s} \cdot 3,5 \cdot 10^{-8} s = 7,35m



S_{2}= v_{2} \cdot t^{'}_{2}


S_{2}= 0,99c \cdot t^{'}_{2}

 

S_{2}= 0,99 \cdot 3 \cdot 10^8 \frac{m}{s} \cdot 125,625 s


S_{2}= 373,10625m



Standardowo, jeżeli są jakieś pytania prosimy o komentarze.

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: liceum rozszerzony, uczelnia wyższa
Czytany 14619 razy Ostatnio zmieniany niedziela, 21 sierpnia 2011 00:30
Opublikowano w Mechanika relatywistyczna
Z etykietą
Podziel się tym z innymi
  • Wykop to!
dr inż. Paweł Troka

Owner & CEO
E-Mail: ptroka@fizyka.dk
PTroka on Google+

Strona: fizyka.dk

Najnowsze od dr inż. Paweł Troka

Artykuły powiązane