Kinematyka - Ruch Jednostajnie Przyśpieszony - zadanie 3 - Fizyka Dla Każdego

niedziela, 31 lipca 2011 03:48

Kinematyka - Ruch Jednostajnie Przyśpieszony - zadanie 3

Napisał Jakub

wielkość czcionki zmniejsz wielkość czcionki powiększ czcionkę
Comments (3)

Oceń ten artykuł

(11 głosów)

Samochód ruszył ruchem jednostajnie przyspieszonym, z przyspieszeniem a=3m/s². W ostatniej sekundzie tego ruchu przebył drogę S=16,5m. Oblicz jaka była cała droga, na której samochód przyspieszał i jak długo trwał ten ruch.

Kliknij "więcej" aby zobaczyć rozwiązanie

Dane:
a=3m/s²S_?=16,5m
Szukane:
t-?
S_c-?

W tym zadaniu nie mamy ani czasu, ani drogi. Napisano do nas jednak, że samochód przebył drogę 16,5m w ostatniej sekundzie co jest informacją kluczową, ponieważ jeśli podstawimy się metodą z zadania Kinematyka - Ruch Jednostajnie Przyśpieszony - zadanie 1 otrzymamy Właśnie tę ostatnią sekundę.
Na potrzeby zadania oznaczam ostatnią sekundę jako x, czyli czas trwania tej sekundy to od x-1 do x..
Wstawiamy się więc do wzoru:
$S=\frac{at^2}{2}$

$S_?=\frac{ax^2}{2}-\frac{a(x-1)^2}{2}$
Dzielimy obie strony przez 2/3 i korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia po prawej:
11=x^2-x^2+2x-1

2x+12

x=6s
Wiemy już że nasz ruch trwał 6 sekund.
Ponownie wstawiamy się do wzoru:
$S=\frac{at^2}{2}$
Tyle że mamy już czas, w którym samochód przyspieszał, tak więc:
$S=\frac{3\cdot 6^2}{2}$

$S=\frac{108}{2}$

S=54m
Wyszło, że Samochód przyspieszał przez 6 sekund, w tym czasie pokonując dystans 54m.