Elektrostatyka - energia i praca w polu elektrostatycznym - Zadanie 5 - Fizyka Dla Każdego

niedziela, 18 września 2011 11:57

Elektrostatyka - energia i praca w polu elektrostatycznym - Zadanie 5

Napisał dr inż. Paweł Troka

wielkość czcionki zmniejsz wielkość czcionki powiększ czcionkę
Comments (1)

Oceń ten artykuł

(6 głosów)

Kula o masie m, obdarzona ładunkiem q1, porusza się z prędkością v, w kierunku drugiej, całkowicie unieruchomionej - kuli o masie m2 i ładunku q2. Na jaką odległość x zbliżą się te kule? Założyć, ze w chwili początkowej kule znajdują się w bardzo dużej wzajemnej odległości.

Zobacz rozwiązanie! - kliknij na napis "więcej" znajdujący się poniżej.

Zadanie najprościej będzie zrobić operując na energii, dzięki informacji że w chwili początkowej kule znajdują się w bardzo dużej (przyjmujemy nieskończonej) odległości możemy bardzo sobie uprościć rozwiązanie:

$E_{p}= W_{\infty x}=q_{1}\left(V_{x}-V_{\infty}\right)$

Wiemy też że:

$V_{\infty}=0$

Więc:

$E_{p}= q_{1}V_{x}=\frac{kq_{1}q_{2}}{x}$

Taka energia i tylko taka powstanie gdy już zbliżą się do siebie na minimalną odległość te dwie kule.

Początkowo jednak kula 2 ma zerową energię, natomiast kula 1 ma energię kinetyczną tylko:

$E_{k}=\frac{mv^2}{2}$

Cała ta energia zamieni się na energię potencjalną oddziaływnia tych dwóch ładunków po tym jak się zbliżą na minimalną odległość x.
Więc mamy z zasady zachowania energii:

$E_{k}=E_{p}$

$\frac{mv^2}{2}=\frac{kq_{1}q_{2}}{x}$
Po niewielkich przekształceniach mamy:

$x=\frac{2kq_{1}q_{2}}{mv^2}$