Cząstka alfa to pojedyncze jądro helu, a więc dwa protony i dwa neutrony.
Dla uproszczenia pomijamy efekty relatywistyczne, które mogą występować.
Dane:
(składa się z dwóch protonów, a pojedynczy proton posiada ładunek elementarny e)
Stałe fizyczne:
Szukane:
Skoro cząstka alfa jest w polu magnetycznym i porusza się po okręgu oznacza to że zachodzi równowaga dwóch działających na cząstkę sił - siły lorenza i siły odśrodkowej.
Wzory:
(1)
(2) we wzorze był iloczyn wektorowy, ale jako że kąt między B i v w tym przypadku jest równy 90 stopni, to mamy wartość maksymalną dla tego wzoru.
(3)
(4) wzór na długość fali de Brogie?a czyli inaczej fali materii
(4) zwykły wzór na energię kinetyczną, tyle że dla cząstki alfa
(5)
(6) wzór wynika z powyższych można wyprowadzić, ale nie jest to na tyle skomplikowane żeby było warto to robić
Przekształcenia i podstawienia które należy dokonać:
Widzimy że poszukiwaną wielkość mamy we wzorze (4) i do jej obliczenia brakuje nam pęd, więc zajmiemy się najpierw jego wyznaczeniem.
Do (1) wstawiamy równości z (2) i (3) i mamy:
Przekształcamy tak aby otrztmać pędpo jednej stronie:
Teraz podstawiamy z danych za ładunek i z wzoru (5) pęd:
Możemy więc wstawić wyznaczony pęd do równania (4):
Jak widzimy bardzi łatwo i szybko wyznaczyliśmy ostateczny wzór:
podstawiamy dane:
wynik:
Oczywiście zadanie można policzyć wieloma innymi sposobami, ten jednak jest najprostszy i najszybszy.
Jakby były jakieś pytania, poniżej można dodać komentarz
Korepetycje
Polecane książki
|
czwartek, 25 listopada 2010 04:46
Mechanika kwantowa - podstawy zadanie 9 - cząstka alfa w jednorodnym polu magnetycznym
Napisał dr inż. Paweł TrokaCząstką alfa porusza się w próżni po okręgu o promieniu R=5cm w jednorodnym polu magnetycznym o indukcji B=2,5 * 10^-2 T.
Obliczyć długość fali materii odpowiadającą tej cząstce.
Zobacz rozwiązanie! - kliknij na napis "więcej" znajdujący się poniżej.
Dodatkowe informacje
- Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony
Opublikowano w
Mechanika kwantowa
Podziel się tym z innymi
Najnowsze od dr inż. Paweł Troka
| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |
Komentarze
Kanał RSS z komentarzami do tego postu.