Mechanika kwantowa podstawy zadanie 7 laser emituje fotony

czwartek, 25 listopada 2010 01:11

Mechanika kwantowa podstawy zadanie 7 laser emituje fotony

Napisał dr inż. Paweł Troka

wielkość czcionki zmniejsz wielkość czcionki powiększ czcionkę
Add new comment

Oceń ten artykuł

(3 głosów)

Laser CO2, charakteryzuje się bardzo dużą mocą.
Emituje światło podczerwone o długości fali lambda=10mikrometrów
Oblicz, ile fotonów na sekundę emituje laser CO2 o mocy P=1kW

Zobacz rozwiązanie! - kliknij na napis "więcej" znajdujący się poniżej.

Dane:

$\lambda=10\mu m=10^{-5}m$

P=1kW=1000W

Stałe fizyczne:
$h=6,626 \cdot 10^{-34} Js$
$c=3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}$

Szukane:

$\frac{n}{t}=?$ szukamy ilości fotonów emitowanych w jednostce czasu (w sekundzie), a więc liczbę fotonów na sekundę

Wzory:

(1) $P=\frac{W}{t}=\frac{E_{emit}}{t}$

(2) $E_{f}=hf=\frac{hc}{\lambda}$

(3) $W=E_{emit}=nE_{f}$ energia emitowana to ilość emitowanych fotonów razy energia jednego fotonu

Przekształcenia i podstawienia które należy dokonać:

Do (1) wstawiamy (3) za energię emeitowaną i mamy:

$P=\frac{nE_{f}}{t}$

$P=\frac{n}{t} E_{f}$

$\frac{n}{t}=\frac{P}{E_{f}}$

Teraz za energię pojedynczego fotonu wstawiamy (2) i dostajemy:

$\frac{n}{t}=\frac{P}{\frac{hc}{\lambda}}$

$\frac{n}{t}=\frac{P \lambda}{hc}$

Ostateczny wzór:

$\frac{n}{t}=\frac{P \lambda}{hc}$

podstawiamy dane:

$\frac{n}{t}=\frac{1000W \cdot 10^{-5}m}{6,626 \cdot 10^{-34} Js \cdot 3 \cdot 10^{8} \frac{m}{s}}$

wynik:

$\frac{n}{t}=5,034117621 \cdot 10^{22} \frac{1}{s}$ fotonów

Jakby były jakieś pytania, poniżej można dodać komentarz