Kinematyka - Ruch Jednostajny Prostoliniowy - zadanie 3 - Fizyka Dla Każdego

Fizyka

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

Polecane książki

wtorek, 22 marca 2011 01:26

Kinematyka - Ruch Jednostajny Prostoliniowy - zadanie 3

Napisał dr inż. Paweł Troka

wielkość czcionki zmniejsz wielkość czcionki powiększ czcionkę
Wydrukuj
Email
Comments (1)

Oceń ten artykuł

(2 głosów)

Samolot leci z prędkością v=300 km/h względem powietrza. W rozkładzie ma przelot tam i z powrotem między punktami A i B oddalonymi od siebie o d = 600 km. Zaniedbując czas startowania, lądowania i zawracania obliczyć:
a) ile czasu zajmie przelot tam i z powrotem w bezwietrzny dzień
b) jak długo będzie trwał przelot tam i z powrotem, gdy z B do A wieje wiatr z prędkością v1 = 60 km/h
c)jak długo będzie trwał taki przelot przy wietrze poprzecznym wiejącym z prędkością v2 = 60 km/h.

Aby zobaczyć rozwiązanie kliknij "więcej".

Dane:
$v=300\frac{km}{h}$

d=600km

S=2d

a)
t=?
S=vt

$t=\frac{s}{v}=\frac{2d}{v}=\frac{2 \cdot 600km}{300\frac{km}{h}}=4h$

t_b=?

$t_{b}=t_{1}+t_{2}$

$t_{1}=\frac{d}{v_{w1}}=\frac{d}{v-v_{1}}$

$t_{2}=\frac{d}{v_{w2}}=\frac{d}{v+v_{1}}$

$t_{b}=t_{1}+t_{2}=\frac{d}{v-v_{1}}+\frac{d}{v+v_{1}}=\frac{600km}{300\frac{km}{h}-60\frac{km}{h}}+\frac{600km}{300\frac{km}{h}+60\frac{km}{h}}=4\frac{1}{6}h$

Najlepiej byłoby sporządzić rysunek:

Fizyka, rysunek samolot, wiatr z boku, kinematyka, dodawanie prędkości
Z rysunku wychodzi nam ładne równanie (z tw. pitagorasa):

$v^2=v^{2}_{2}+v^{2}_{w}$
Potrzebujemy Prędkości wypadkowej, gdyż dzięki niej możemy policzyć czas potrzebny do przebycia drogi:

$v^{2}_{w}=v^2-v^{2}_{2}$

$v_{w}=\sqrt{v^2-v^{2}_{2}}$
Prędkość wypadkowa w drodze z powrotem będzie identyczna

$t=\frac{2d}{v_{w}}=\frac{2d}{\sqrt{v^2-v^{2}_{2}}}=\frac{2 \cdot 600km}{\sqrt{(300\frac{km}{h})^{2}-(60\frac{km}{h})^{2}}}\approx 4.08h$