Wydrukuj tę stronę
piątek, 07 października 2011 12:59

Kinematyka - Ruch Jednostajny Prostoliniowy - zadanie 6

Napisał 
Oceń ten artykuł
(7 głosów)

Dwa samochody wyruszyły naprzeciw siebie z miast A i B odległych o 210 km i poruszają się ze stałymi szybkościami VA iVB. W chwili spotkania t0 pierwszy z nich ma jeszcze 2h jazdy zanim dotrze do B, a drugi 9/8h jazdy do miasta A. Obliczyć szybkość drugiego samochodu.

 

Jeśli dystans jest w podany w jednostkach km a czas w h, to umawiamy się, że szybkości będą wyrażone w km/h i pomijamy w równaniach jednostki.

Od momentu mijania się dwóch samochodów, łącznie muszą przebyć cały dystans A-B, czyli:

2 v_{A}+\frac{9}{8}v_{B} = 210

 

Z równości czasu dla każdego kierowcy, mamy:

t_{0A} = t_{0B} \quad \Leftrightarrow \quad \frac{S_{0A}}{v_{A}} = \frac{S_{0B}}{v_{B}}

 

Pamiętając, że S0B oraz S0A są to brakujące dystanse dla kierowców A i B do dotarcia do odpowiednio B i A w chwili mijania, możemy napisać:

 

\frac{\frac{9}{8}v_{B}}{v_{A}}=\frac{2v_{A}}{v_{B}}

 

Mamy zatem układ dwóch równań:


 

2v_{A}+\frac{9}{8}v_{B} = 210

v_{A}=\frac{3}{4}v_{B}

 

Rozwiązując układ otrzymujemy:

v_{B}= 80\frac{km}{h}

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony
Czytany 29082 razy Ostatnio zmieniany piątek, 19 kwietnia 2013 23:39
mgr inż. Vojtech Mańkowski

Rola: Redaktor, Korekta
E-Mail: vojtaman@gmail.com

Strona: fizyka.dk

Najnowsze od mgr inż. Vojtech Mańkowski

Artykuły powiązane