Według prawa grawitacji powszechnej Newtona dwa punkty materialne o masach m1 i m2 wzajemnie działają na siebie siłą:

r - odległość punktów materialnych [m]
G - stała grawitacji [

W naszym zadaniu oznaczymy: M - masa marsa m - masa pojazdu rm - promiemień marsa
Wzór 1) ma teraz wygląd:

Do (1) wstawiamy wzór z drugiej zasady dynamiki Newtona, siła działająca na punkt materialny jest proporcjonalna do iloczynu masy i przyspieszenia jakie mu nadaje:

Po wstawieniu 2) do 1) mamy:

r=rm+h czyli wzór na przyspieszenie grawitacje czyli przyspieszenie swobodnego spadku na powierzchni marsa. Do wzoru wstawiamy dane w odpowiednich jednostkach czyli m, kg, s


Tutaj możemy wstawić do wzoru jednostki i sprawdzić czy otrzymamy
![a[\frac{m}{s^2}]=[ms^{-2}] a[\frac{m}{s^2}]=[ms^{-2}]](/images/joomlatex/9bdf683a1034a3318a95034f878495f7.gif)
![a=m^3 kg^{-1}s^{-2} \cdot kg \cdot m^{-2}=m^{3-2} \cdot kg^{-1+1} \cdot s^{-2}=[m \cdot s^{-2}] a=m^3 kg^{-1}s^{-2} \cdot kg \cdot m^{-2}=m^{3-2} \cdot kg^{-1+1} \cdot s^{-2}=[m \cdot s^{-2}]](/images/joomlatex/5eb10fa8caea07e3a937b9e7c8763da2.gif)
Działanie na jednostkach wykazało prawidłowość wzoru. Wstawiamy dane do (3)

Komentarze
Kanał RSS z komentarzami do tego postu.