v0.398pre-alpha

Fizyka
Google+

Korepetycje

Znajdź korepetytora!

wtorek, 13 marca 2012 12:14

Zadanie 6 - Pole Grawitacyjne - Prawo grawitacji Newtona

Napisał 
Oceń ten artykuł
(3 głosów)

Statek kosmiczny o masie 50 t po wyłączeniu silników przeleciał w pobliżu Marsa. W pewnej chwili t0 statek przelatywał na wysokości 500 km nad powierzchnią planety. Masa Marsa wynosi 6,4?10^23 kg, a jego promień 3,4?10^6 m.

Oblicz wartość przyspieszenia swobodnego spadku na powierzchni Marsa.


Według prawa grawitacji powszechnej Newtona dwa punkty materialne  o masach m1 i m2 wzajemnie działają na siebie siłą:
F=\frac{G m_1 m_2}{r^2}    (1)
r - odległość punktów materialnych [m]
G - stała grawitacji [G=6,6738\cdot 10^{-11}m^3kg^{-1}s^{-2}]

W naszym zadaniu oznaczymy: M - masa marsa m - masa pojazdu rm - promiemień marsa
Wzór 1) ma teraz wygląd:

F=\frac{GMm}{r^2}

Do (1) wstawiamy wzór z drugiej zasady dynamiki Newtona, siła działająca na punkt materialny jest proporcjonalna do iloczynu masy i przyspieszenia jakie mu nadaje:
F=ma    (2)

Po wstawieniu 2) do 1) mamy:
a=\frac{GM}{r^2_m}

r=rm+h czyli wzór na przyspieszenie grawitacje czyli przyspieszenie swobodnego spadku na powierzchni  marsa. Do wzoru wstawiamy dane w odpowiednich jednostkach czyli m, kg, s
h=500km=5 \cdot 10^2 \cdot 10^3=5 \cdot 10^5m

a=\frac{G \cdot M}{(rm)^2}     (3)

Tutaj możemy wstawić do wzoru jednostki i sprawdzić czy otrzymamy
 a[\frac{m}{s^2}]=[ms^{-2}]
a=m^3 kg^{-1}s^{-2} \cdot kg \cdot m^{-2}=m^{3-2} \cdot kg^{-1+1} \cdot s^{-2}=[m \cdot s^{-2}]
Działanie na jednostkach wykazało prawidłowość wzoru. Wstawiamy dane do (3)

a=\frac{6,6738 \cdot 10^{-11} \cdot 6,4 \cdot 10^{23}}{(3,4 \cdot 10^6)^2}=3,695m \cdot s^{-2}

Dodatkowe informacje

  • Poziom kształcenia: szkoła średnia, liceum rozszerzony
Czytany 10166 razy Ostatnio zmieniany wtorek, 13 marca 2012 21:54

Dodaj komentarz


3a - 2b = ? Dane: a=1 b=4.

| Jeżeli w zasobach naszego serwisu nie znalazłeś tego czego szukałeś prosimy napisz do nas na e-mail: sugestie@fizyka.dk a my uzupełnimy te braki |

| Copyright © 2010-2015 by Fizyka Dla Każdego - http://fizyka.dk | All Rights Reserved. Kopiowanie treści bez pisemnego zezwolenia zabronione. |
| Polityka prywatności | Regulamin serwisu |

Valid XHTML 1.0 Transitional Poprawny CSS! [Valid Atom 1.0]