Zakładamy że ładunek rozprowadził się równomiernie po kulkach, możemy to zrobić gdyż wiemy o kulkach że są jednakowe i przewodzące.
Rozpatrzmy jak wygląda sprawa oddziaływania:
Jest to siła Coulomba z którą pierwsza kulka przyciąga drugą ale też zgodnie z III zasadą dynamiki newtona siła którą druga przyciąga pierwszą (akcja - reakcja).
Ale zauważmy że kulki nie są nieważkie!
A więc występuje także oddziaływania grawitacyjne między kulką a ziemią (kulka ma niezerowy ciężar).
Kolejne więc oddziaływanie to oddziaływanie grawitacyjne:
Skoro masa kulek jest równa to ciężar też.
Co więcej nie dość że mamy dwa oddziaływania to jeszcze istnieje między nimi związek! Żeby go zobrazować posłużę się rysunkiem:
Jak widzimy istnieją geometryczne/trygonometryczne związki między tymi dwoma siłami oraz między dwoma wielkościami skalarnymi, widoczne na rysunku:
Można też to sobie tłumaczyć inaczej, po prostu jako proporcję ? siła coulomba jest proporcjonalna do ?h? natomiast ciężar jest odwrotnie proporcjonalny.
Natomiast h, które jest dla nas nieznane możemy wyliczyć z prostego związku zwanego twierdzeniem pitagorasa:
Przekształcamy go aby otrzymać wielkość h i podstawić ją do związku między siłami opisanego dwa równania wyżej.
Aby policzyć ładunek ?q? którym początkowo naładowano połączone kulki, musimy teraz tylko pobawić się w przekształcania wzorów:
Po dalszych przekształceniach:
Teraz już tylko wyznaczamy ?q? i po kłopocie:
Jeżeli są jakieś pytania, napisz komentarz.
Komentarze
Kanał RSS z komentarzami do tego postu.