Zagadnienie sprowadzenia równania cząstkowego do postaci kanonicznej jest zagadnieniem bardzo zaawansowanym matematycznie i wymaga ogromnej skrupulatności oraz dokładności. Równania różniczkowe cząstkowe często sprowadza się do postaci kanonicznej, gdyż w takiej postaci jesteśmy w stanie w prostszy sposób uzyskać ich rozwiązania. Rozważając równania, które nie są w postaci kanonicznej, uzyskanie rozwiązania dla badanego problemu jest dużo bardziej skomplikowane, a czasami może okazać się niemożliwe analitycznie.

Najlepszymi przykładami, dla których postać kanoniczna się przydaje są zagadnienia związane z przewodnictwem cieplnym, dyfuzją, badaniem rozpraszania fal akustycznych i promieniowania elektromagnetycznego, badaniem rozkładu pola prędkości cieczy wypływającej ze źródła, a także
potencjału pola grawitacyjnego w obecności źródeł, czy też potencjału pola elektrostatycznego w obecności ładunków.

Tytuł artykułu jest dosyć nietypowy i pewnie zastanawiasz się o co w nim chodzi?... Pomysł na taki tytuł wpadł mi do głowy ponieważ wiele osób, które podejmuje się wykonania jakiegoś trudnego zadania miewa mawiać i nawet nadużywać stwierdzeń typu: ?co za masakra!?, ?to zadanie jest masakryczne!? albo po prostu ?masakra!? :) .

Całkowanie jest podstawowym narzędziem matematyki, wykorzystywanym niemalże we wszystkich dziedzinach technicznych. Z pojęciem całki można spotkać się w szkołach średnich o profilach rozszerzonych oraz na studiach. Gruntowna nauka całkowania przypada zwykle na pierwsze lata studiów kierunków matematyczno-technicznych. W zależności od wymagań nauczycieli i ich wiedzy z zakresu analizy matematycznej, stopień trudności omawianych przykładów dla studentów może być różny.

W rzeczywistości stopień trudności omawianych przykładów na analizie matematycznej( i nie mówię tu tylko o całkach) różni się i to BARDZO w zależności od: a)wiedzy nauczyciela b)kierunku studiów c)uczelni. Ktoś mógłby się sprzeczać o kolejność. Jest to moja prywatna opinia i wynika ona z tego iż miałem do czynienia z dużo liczbą osób(wykładowców i studentów) z różnych kierunków i uczelni...

Jeżeli masz dobre podstawy z matematyki ze szkoły średniej, posiadasz wiedzę z analizy matematycznej, pojęcie całki nie jest Ci obce i masz już jakieś doświadzczenie w rozwiązywaniu całek to z pewnością znajdziesz w tym artykule coś dla siebie. Zapraszam do lektury!

Równanie kwadratowe niewątpliwie należy do zbioru najważniejszych równań w matematyce i fizyce. Moim zdaniem to niebanalne równanie jest równaniem najważniejszym. Stanowi podstawę rozumienia otaczającego nas świata, procesów zachodzących w przyrodzie i zjawisk występujących w różnych dziedzinach nauki.

Artykuł został podzielony na kilka części. Dzięki temu, ktoś kto kiedyś dużo obcował z matematyką a potem miał sporą przerwę będzie mógł przypomnieć sobie podstawy związane funkcją kwadratową. W artykule występują również zaganienia, których zrozumienie wymaga wiedzy z zakresu matematyki wyższej.